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← 106.54 m → | N 69 |
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↑ 106.59 m ↓ |
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N 69 |
← 106.54 m → 11 356 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437824249267578 y=0.227176666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437824249267578 × 217)
floor (0.437824249267578 × 131072)
floor (57386.5)tx = 57386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227176666259766 × 217)
floor (0.227176666259766 × 131072)
floor (29776.5)ty = 29776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57386 / 29776 ti = "17/57386/29776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57386/29776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57386 ÷ 217
57386 ÷ 131072x = 0.437820434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29776 ÷ 217
29776 ÷ 131072y = 0.2271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437820434570312 × 2 - 1) × π
-0.124359130859375 × 3.1415926535Λ = -0.39068573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2271728515625 × 2 - 1) × π
0.545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.71422353041321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39068573} λ = -0.39068573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71422353041321))-π/2
2×atan(5.55236259746271)-π/2
2×1.39260312755526-π/2
2.78520625511051-1.57079632675φ = 1.21440993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39068573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.384643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21440993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.580564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57386 KachelY 29776 -0.39068573 1.21440993 -22.384643 69.580564 Oben rechts KachelX + 1 57387 KachelY 29776 -0.39063780 1.21440993 -22.381897 69.580564 Unten links KachelX 57386 KachelY + 1 29777 -0.39068573 1.21439320 -22.384643 69.579605 Unten rechts KachelX + 1 57387 KachelY + 1 29777 -0.39063780 1.21439320 -22.381897 69.579605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21440993-1.21439320) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dl = 106.58683000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21440993-1.21439320) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dr = 106.58683000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39068573--0.39063780) × cos(1.21440993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348889980855207 × 6371000do = 106.537752800672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39068573--0.39063780) × cos(1.21439320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348905659554909 × 6371000du = 106.542540480241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21440993)-sin(1.21439320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348889980855207-0.348905659554909)× R²
abs(-0.39063780--0.39068573)×1.56786997017599e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56786997017599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56786997017599e-05× 40589641000000 ar = 11355.7764983608m²