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← | S 47 |
← 204.81 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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S 47 |
← 204.80 m → 41 937 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437816619873047 y=0.651927947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437816619873047 × 217)
floor (0.437816619873047 × 131072)
floor (57385.5)tx = 57385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651927947998047 × 217)
floor (0.651927947998047 × 131072)
floor (85449.5)ty = 85449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57385 / 85449 ti = "17/57385/85449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57385/85449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57385 ÷ 217
57385 ÷ 131072x = 0.437812805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85449 ÷ 217
85449 ÷ 131072y = 0.651924133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437812805175781 × 2 - 1) × π
-0.124374389648438 × 3.1415926535Λ = -0.39073367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651924133300781 × 2 - 1) × π
-0.303848266601562 × 3.1415926535Φ = -0.954567482134178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39073367} λ = -0.39073367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954567482134178))-π/2
2×atan(0.384978618679405)-π/2
2×0.367490220853299-π/2
0.734980441706598-1.57079632675φ = -0.83581589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39073367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.387390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83581589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.888723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57385 KachelY 85449 -0.39073367 -0.83581589 -22.387390 -47.888723 Oben rechts KachelX + 1 57386 KachelY 85449 -0.39068573 -0.83581589 -22.384643 -47.888723 Unten links KachelX 57385 KachelY + 1 85450 -0.39073367 -0.83584803 -22.387390 -47.890564 Unten rechts KachelX + 1 57386 KachelY + 1 85450 -0.39068573 -0.83584803 -22.384643 -47.890564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83581589--0.83584803) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dl = 204.763939999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83581589--0.83584803) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dr = 204.763939999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39073367--0.39068573) × cos(-0.83581589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670572642922401 × 6371000do = 204.810145688196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39073367--0.39068573) × cos(-0.83584803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670548799714012 × 6371000du = 204.80286335863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83581589)-sin(-0.83584803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670572642922401-0.670548799714012)× R²
abs(-0.39068573--0.39073367)×2.38432083888851e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38432083888851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38432083888851e-05× 40589641000000 ar = 41936.9868072521m²