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← | S 47 |
← 204.58 m → | S 47 |
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↑ 204.57 m ↓ |
↑ 204.57 m ↓ |
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S 47 |
← 204.58 m → 41 852 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437786102294922 y=0.652164459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437786102294922 × 217)
floor (0.437786102294922 × 131072)
floor (57381.5)tx = 57381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652164459228516 × 217)
floor (0.652164459228516 × 131072)
floor (85480.5)ty = 85480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57381 / 85480 ti = "17/57381/85480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57381/85480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57381 ÷ 217
57381 ÷ 131072x = 0.437782287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85480 ÷ 217
85480 ÷ 131072y = 0.65216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437782287597656 × 2 - 1) × π
-0.124435424804688 × 3.1415926535Λ = -0.39092542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65216064453125 × 2 - 1) × π
-0.3043212890625 × 3.1415926535Φ = -0.9560535260224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39092542} λ = -0.39092542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9560535260224))-π/2
2×atan(0.384406948424767)-π/2
2×0.366992245281865-π/2
0.73398449056373-1.57079632675φ = -0.83681184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39092542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.398377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83681184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.945787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57381 KachelY 85480 -0.39092542 -0.83681184 -22.398377 -47.945787 Oben rechts KachelX + 1 57382 KachelY 85480 -0.39087748 -0.83681184 -22.395630 -47.945787 Unten links KachelX 57381 KachelY + 1 85481 -0.39092542 -0.83684395 -22.398377 -47.947626 Unten rechts KachelX + 1 57382 KachelY + 1 85481 -0.39087748 -0.83684395 -22.395630 -47.947626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83681184--0.83684395) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dl = 204.572810000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83681184--0.83684395) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dr = 204.572810000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39092542--0.39087748) × cos(-0.83681184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669833471064158 × 6371000do = 204.584383576642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39092542--0.39087748) × cos(-0.83684395) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669809628679048 × 6371000du = 204.577101498526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83681184)-sin(-0.83684395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669833471064158-0.669809628679048)× R²
abs(-0.39087748--0.39092542)×2.38423851104397e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38423851104397e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38423851104397e-05× 40589641000000 ar = 41851.6573764415m²