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← 209.54 m → | S 46 |
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↑ 209.54 m ↓ |
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S 46 |
← 209.53 m → 43 906 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437778472900391 y=0.646938323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437778472900391 × 217)
floor (0.437778472900391 × 131072)
floor (57380.5)tx = 57380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646938323974609 × 217)
floor (0.646938323974609 × 131072)
floor (84795.5)ty = 84795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57380 / 84795 ti = "17/57380/84795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57380/84795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57380 ÷ 217
57380 ÷ 131072x = 0.437774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84795 ÷ 217
84795 ÷ 131072y = 0.646934509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437774658203125 × 2 - 1) × π
-0.12445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.39097335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646934509277344 × 2 - 1) × π
-0.293869018554688 × 3.1415926535Φ = -0.923216749782661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39097335} λ = -0.39097335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923216749782661))-π/2
2×atan(0.397239164670432)-π/2
2×0.378124083185483-π/2
0.756248166370966-1.57079632675φ = -0.81454816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39097335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.401123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81454816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.670172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57380 KachelY 84795 -0.39097335 -0.81454816 -22.401123 -46.670172 Oben rechts KachelX + 1 57381 KachelY 84795 -0.39092542 -0.81454816 -22.398377 -46.670172 Unten links KachelX 57380 KachelY + 1 84796 -0.39097335 -0.81458105 -22.401123 -46.672056 Unten rechts KachelX + 1 57381 KachelY + 1 84796 -0.39092542 -0.81458105 -22.398377 -46.672056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81454816--0.81458105) × R
3.28900000000631e-05 × 6371000dl = 209.542190000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81454816--0.81458105) × R
3.28900000000631e-05 × 6371000dr = 209.542190000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39097335--0.39092542) × cos(-0.81454816) × R
4.79299999999738e-05 × 0.686197138966786 × 6371000do = 209.538551334976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39097335--0.39092542) × cos(-0.81458105) × R
4.79299999999738e-05 × 0.68617321389585 × 6371000du = 209.531245526747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81454816)-sin(-0.81458105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686197138966786-0.68617321389585)× R²
abs(-0.39092542--0.39097335)×2.39250709361816e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39250709361816e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39250709361816e-05× 40589641000000 ar = 43906.4015026865m²