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↑ 234.96 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437778472900391 y=0.620403289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437778472900391 × 217)
floor (0.437778472900391 × 131072)
floor (57380.5)tx = 57380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620403289794922 × 217)
floor (0.620403289794922 × 131072)
floor (81317.5)ty = 81317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57380 / 81317 ti = "17/57380/81317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57380/81317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57380 ÷ 217
57380 ÷ 131072x = 0.437774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81317 ÷ 217
81317 ÷ 131072y = 0.620399475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437774658203125 × 2 - 1) × π
-0.12445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.39097335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620399475097656 × 2 - 1) × π
-0.240798950195312 × 3.1415926535Φ = -0.756492212904106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39097335} λ = -0.39097335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756492212904106))-π/2
2×atan(0.469309781852148)-π/2
2×0.438795401561535-π/2
0.87759080312307-1.57079632675φ = -0.69320552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39097335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.401123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69320552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.717751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57380 KachelY 81317 -0.39097335 -0.69320552 -22.401123 -39.717751 Oben rechts KachelX + 1 57381 KachelY 81317 -0.39092542 -0.69320552 -22.398377 -39.717751 Unten links KachelX 57380 KachelY + 1 81318 -0.39097335 -0.69324240 -22.401123 -39.719864 Unten rechts KachelX + 1 57381 KachelY + 1 81318 -0.39092542 -0.69324240 -22.398377 -39.719864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69320552--0.69324240) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69320552--0.69324240) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39097335--0.39092542) × cos(-0.69320552) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769201623411868 × 6371000do = 234.884969204215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39097335--0.39092542) × cos(-0.69324240) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769178056341872 × 6371000du = 234.87777271588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69320552)-sin(-0.69324240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769201623411868-0.769178056341872)× R²
abs(-0.39092542--0.39097335)×2.35670699962887e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35670699962887e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35670699962887e-05× 40589641000000 ar = 55188.3094328468m²