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↑ 124.87 m ↓ |
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N 78 |
← 124.88 m → 15 593 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875511169433594 y=0.138725280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875511169433594 × 216)
floor (0.875511169433594 × 65536)
floor (57377.5)tx = 57377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138725280761719 × 216)
floor (0.138725280761719 × 65536)
floor (9091.5)ty = 9091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57377 / 9091 ti = "16/57377/9091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57377/9091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57377 ÷ 216
57377 ÷ 65536x = 0.875503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9091 ÷ 216
9091 ÷ 65536y = 0.138717651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875503540039062 × 2 - 1) × π
0.751007080078125 × 3.1415926535Λ = 2.35935833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138717651367188 × 2 - 1) × π
0.722564697265625 × 3.1415926535Φ = 2.27000394460814 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35935833} λ = 2.35935833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27000394460814))-π/2
2×atan(9.67943899559138)-π/2
2×1.46784977813349-π/2
2.93569955626699-1.57079632675φ = 1.36490323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35935833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.181275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36490323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.203195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57377 KachelY 9091 2.35935833 1.36490323 135.181275 78.203195 Oben rechts KachelX + 1 57378 KachelY 9091 2.35945420 1.36490323 135.186768 78.203195 Unten links KachelX 57377 KachelY + 1 9092 2.35935833 1.36488363 135.181275 78.202072 Unten rechts KachelX + 1 57378 KachelY + 1 9092 2.35945420 1.36488363 135.186768 78.202072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36490323-1.36488363) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36490323-1.36488363) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35935833-2.35945420) × cos(1.36490323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204441474831016 × 6371000do = 124.870352507544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35935833-2.35945420) × cos(1.36488363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204460660816008 × 6371000du = 124.882071072533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36490323)-sin(1.36488363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204441474831016-0.204460660816008)× R²
abs(2.35945420-2.35935833)×1.91859849920928e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91859849920928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91859849920928e-05× 40589641000000 ar = 15593.4923688841m²