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← | N 50 |
← 193.99 m → | N 50 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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N 50 |
← 194 m → 37 634 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437747955322266 y=0.336673736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437747955322266 × 217)
floor (0.437747955322266 × 131072)
floor (57376.5)tx = 57376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336673736572266 × 217)
floor (0.336673736572266 × 131072)
floor (44128.5)ty = 44128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57376 / 44128 ti = "17/57376/44128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57376/44128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57376 ÷ 217
57376 ÷ 131072x = 0.437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44128 ÷ 217
44128 ÷ 131072y = 0.336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437744140625 × 2 - 1) × π
-0.12451171875 × 3.1415926535Λ = -0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336669921875 × 2 - 1) × π
0.32666015625 × 3.1415926535Φ = 1.02623314706616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39116510} λ = -0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02623314706616))-π/2
2×atan(2.79053447912819)-π/2
2×1.22669840657652-π/2
2.45339681315303-1.57079632675φ = 0.88260049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88260049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.569283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57376 KachelY 44128 -0.39116510 0.88260049 -22.412109 50.569283 Oben rechts KachelX + 1 57377 KachelY 44128 -0.39111716 0.88260049 -22.409363 50.569283 Unten links KachelX 57376 KachelY + 1 44129 -0.39116510 0.88257004 -22.412109 50.567538 Unten rechts KachelX + 1 57377 KachelY + 1 44129 -0.39111716 0.88257004 -22.409363 50.567538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88260049-0.88257004) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88260049-0.88257004) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39116510--0.39111716) × cos(0.88260049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635144693328959 × 6371000do = 193.989537966943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39116510--0.39111716) × cos(0.88257004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635168212406715 × 6371000du = 193.996721298671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88260049)-sin(0.88257004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635144693328959-0.635168212406715)× R²
abs(-0.39111716--0.39116510)×2.35190777557737e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35190777557737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35190777557737e-05× 40589641000000 ar = 37634.0754726432m²