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← 204.16 m → | S 48 |
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↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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S 48 |
← 204.15 m → 41 674 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437740325927734 y=0.652606964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437740325927734 × 217)
floor (0.437740325927734 × 131072)
floor (57375.5)tx = 57375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652606964111328 × 217)
floor (0.652606964111328 × 131072)
floor (85538.5)ty = 85538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57375 / 85538 ti = "17/57375/85538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57375/85538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57375 ÷ 217
57375 ÷ 131072x = 0.437736511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85538 ÷ 217
85538 ÷ 131072y = 0.652603149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437736511230469 × 2 - 1) × π
-0.124526977539062 × 3.1415926535Λ = -0.39121304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652603149414062 × 2 - 1) × π
-0.305206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.958833866200363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39121304} λ = -0.39121304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958833866200363))-π/2
2×atan(0.383339650754214)-π/2
2×0.366062023880151-π/2
0.732124047760301-1.57079632675φ = -0.83867228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39121304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.414856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83867228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.052382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57375 KachelY 85538 -0.39121304 -0.83867228 -22.414856 -48.052382 Oben rechts KachelX + 1 57376 KachelY 85538 -0.39116510 -0.83867228 -22.412109 -48.052382 Unten links KachelX 57375 KachelY + 1 85539 -0.39121304 -0.83870432 -22.414856 -48.054218 Unten rechts KachelX + 1 57376 KachelY + 1 85539 -0.39116510 -0.83870432 -22.412109 -48.054218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83867228--0.83870432) × R
3.20399999998999e-05 × 6371000dl = 204.126839999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83867228--0.83870432) × R
3.20399999998999e-05 × 6371000dr = 204.126839999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39121304--0.39116510) × cos(-0.83867228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668450914798945 × 6371000do = 204.162115306247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39121304--0.39116510) × cos(-0.83870432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668427084505271 × 6371000du = 204.154836921168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83867228)-sin(-0.83870432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668450914798945-0.668427084505271)× R²
abs(-0.39116510--0.39121304)×2.3830293673921e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3830293673921e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3830293673921e-05× 40589641000000 ar = 41674.2245918536m²