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← | S 47 |
← 204.83 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 47 |
← 204.82 m → 41 955 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437709808349609 y=0.651905059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437709808349609 × 217)
floor (0.437709808349609 × 131072)
floor (57371.5)tx = 57371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651905059814453 × 217)
floor (0.651905059814453 × 131072)
floor (85446.5)ty = 85446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57371 / 85446 ti = "17/57371/85446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57371/85446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57371 ÷ 217
57371 ÷ 131072x = 0.437705993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85446 ÷ 217
85446 ÷ 131072y = 0.651901245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437705993652344 × 2 - 1) × π
-0.124588012695312 × 3.1415926535Λ = -0.39140479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651901245117188 × 2 - 1) × π
-0.303802490234375 × 3.1415926535Φ = -0.954423671435318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39140479} λ = -0.39140479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954423671435318))-π/2
2×atan(0.385033986704765)-π/2
2×0.367538441185843-π/2
0.735076882371686-1.57079632675φ = -0.83571944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39140479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.425843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83571944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.883197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57371 KachelY 85446 -0.39140479 -0.83571944 -22.425843 -47.883197 Oben rechts KachelX + 1 57372 KachelY 85446 -0.39135685 -0.83571944 -22.423096 -47.883197 Unten links KachelX 57371 KachelY + 1 85447 -0.39140479 -0.83575159 -22.425843 -47.885039 Unten rechts KachelX + 1 57372 KachelY + 1 85447 -0.39135685 -0.83575159 -22.423096 -47.885039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83571944--0.83575159) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83571944--0.83575159) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39140479--0.39135685) × cos(-0.83571944) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670644190644718 × 6371000do = 204.831998204467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39140479--0.39135685) × cos(-0.83575159) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670620342097106 × 6371000du = 204.824714244164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83571944)-sin(-0.83575159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670644190644718-0.670620342097106)× R²
abs(-0.39135685--0.39140479)×2.38485476123929e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38485476123929e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38485476123929e-05× 40589641000000 ar = 41954.510862453m²