↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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N 53 |
← 182.30 m → 33 239 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437702178955078 y=0.324146270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437702178955078 × 217)
floor (0.437702178955078 × 131072)
floor (57370.5)tx = 57370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324146270751953 × 217)
floor (0.324146270751953 × 131072)
floor (42486.5)ty = 42486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57370 / 42486 ti = "17/57370/42486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57370/42486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57370 ÷ 217
57370 ÷ 131072x = 0.437698364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42486 ÷ 217
42486 ÷ 131072y = 0.324142456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437698364257812 × 2 - 1) × π
-0.124603271484375 × 3.1415926535Λ = -0.39145272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324142456054688 × 2 - 1) × π
0.351715087890625 × 3.1415926535Φ = 1.10494553624229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39145272} λ = -0.39145272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10494553624229))-π/2
2×atan(3.01906003497452)-π/2
2×1.25094093704249-π/2
2.50188187408497-1.57079632675φ = 0.93108555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39145272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.428589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93108555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.347272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57370 KachelY 42486 -0.39145272 0.93108555 -22.428589 53.347272 Oben rechts KachelX + 1 57371 KachelY 42486 -0.39140479 0.93108555 -22.425843 53.347272 Unten links KachelX 57370 KachelY + 1 42487 -0.39145272 0.93105693 -22.428589 53.345633 Unten rechts KachelX + 1 57371 KachelY + 1 42487 -0.39140479 0.93105693 -22.425843 53.345633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93108555-0.93105693) × R
2.86200000000347e-05 × 6371000dl = 182.338020000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93108555-0.93105693) × R
2.86200000000347e-05 × 6371000dr = 182.338020000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39145272--0.39140479) × cos(0.93108555) × R
4.79299999999738e-05 × 0.596963431682013 × 6371000do = 182.289965334086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39145272--0.39140479) × cos(0.93105693) × R
4.79299999999738e-05 × 0.596986392360479 × 6371000du = 182.296976653473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93108555)-sin(0.93105693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596963431682013-0.596986392360479)× R²
abs(-0.39140479--0.39145272)×2.29606784656333e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29606784656333e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29606784656333e-05× 40589641000000 ar = 33239.0305623871m²