↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.80 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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S 47 |
← 204.79 m → 41 934 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437679290771484 y=0.651897430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437679290771484 × 217)
floor (0.437679290771484 × 131072)
floor (57367.5)tx = 57367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651897430419922 × 217)
floor (0.651897430419922 × 131072)
floor (85445.5)ty = 85445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57367 / 85445 ti = "17/57367/85445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57367/85445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57367 ÷ 217
57367 ÷ 131072x = 0.437675476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85445 ÷ 217
85445 ÷ 131072y = 0.651893615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437675476074219 × 2 - 1) × π
-0.124649047851562 × 3.1415926535Λ = -0.39159653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651893615722656 × 2 - 1) × π
-0.303787231445312 × 3.1415926535Φ = -0.954375734535698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39159653} λ = -0.39159653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954375734535698))-π/2
2×atan(0.385052444482737)-π/2
2×0.367554515773179-π/2
0.735109031546358-1.57079632675φ = -0.83568730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39159653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.436828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83568730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.881355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57367 KachelY 85445 -0.39159653 -0.83568730 -22.436828 -47.881355 Oben rechts KachelX + 1 57368 KachelY 85445 -0.39154860 -0.83568730 -22.434082 -47.881355 Unten links KachelX 57367 KachelY + 1 85446 -0.39159653 -0.83571944 -22.436828 -47.883197 Unten rechts KachelX + 1 57368 KachelY + 1 85446 -0.39154860 -0.83571944 -22.434082 -47.883197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83568730--0.83571944) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dl = 204.763939999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83568730--0.83571944) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dr = 204.763939999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39159653--0.39154860) × cos(-0.83568730) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670668031081561 × 6371000do = 204.796551427057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39159653--0.39154860) × cos(-0.83571944) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670644190644718 × 6371000du = 204.789271462866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83568730)-sin(-0.83571944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670668031081561-0.670644190644718)× R²
abs(-0.39154860--0.39159653)×2.38404368430034e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38404368430034e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38404368430034e-05× 40589641000000 ar = 41934.2034350836m²