↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.46 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.50 m ↓ |
↑ 207.50 m ↓ |
|||
S 47 |
← 207.45 m → 43 047 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437633514404297 y=0.649112701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437633514404297 × 217)
floor (0.437633514404297 × 131072)
floor (57361.5)tx = 57361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649112701416016 × 217)
floor (0.649112701416016 × 131072)
floor (85080.5)ty = 85080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57361 / 85080 ti = "17/57361/85080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57361/85080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57361 ÷ 217
57361 ÷ 131072x = 0.437629699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85080 ÷ 217
85080 ÷ 131072y = 0.64910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437629699707031 × 2 - 1) × π
-0.124740600585938 × 3.1415926535Λ = -0.39188415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64910888671875 × 2 - 1) × π
-0.2982177734375 × 3.1415926535Φ = -0.936878766174377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39188415} λ = -0.39188415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.936878766174377))-π/2
2×atan(0.391848980920512)-π/2
2×0.373459947451312-π/2
0.746919894902625-1.57079632675φ = -0.82387643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39188415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.453308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82387643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.204642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57361 KachelY 85080 -0.39188415 -0.82387643 -22.453308 -47.204642 Oben rechts KachelX + 1 57362 KachelY 85080 -0.39183622 -0.82387643 -22.450562 -47.204642 Unten links KachelX 57361 KachelY + 1 85081 -0.39188415 -0.82390900 -22.453308 -47.206508 Unten rechts KachelX + 1 57362 KachelY + 1 85081 -0.39183622 -0.82390900 -22.450562 -47.206508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82387643--0.82390900) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dl = 207.503470000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82387643--0.82390900) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dr = 207.503470000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39188415--0.39183622) × cos(-0.82387643) × R
4.79299999999738e-05 × 0.679381852993541 × 6371000do = 207.457421775156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39188415--0.39183622) × cos(-0.82390900) × R
4.79299999999738e-05 × 0.679357953258599 × 6371000du = 207.450123703578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82387643)-sin(-0.82390900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679381852993541-0.679357953258599)× R²
abs(-0.39183622--0.39188415)×2.389973494199e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.389973494199e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.389973494199e-05× 40589641000000 ar = 43047.3777117459m²