↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 209.57 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
|||
S 46 |
← 209.56 m → 43 926 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437633514404297 y=0.646907806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437633514404297 × 217)
floor (0.437633514404297 × 131072)
floor (57361.5)tx = 57361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646907806396484 × 217)
floor (0.646907806396484 × 131072)
floor (84791.5)ty = 84791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57361 / 84791 ti = "17/57361/84791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57361/84791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57361 ÷ 217
57361 ÷ 131072x = 0.437629699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84791 ÷ 217
84791 ÷ 131072y = 0.646903991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437629699707031 × 2 - 1) × π
-0.124740600585938 × 3.1415926535Λ = -0.39188415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646903991699219 × 2 - 1) × π
-0.293807983398438 × 3.1415926535Φ = -0.923025002184181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39188415} λ = -0.39188415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923025002184181))-π/2
2×atan(0.397315341629421)-π/2
2×0.378189876100302-π/2
0.756379752200603-1.57079632675φ = -0.81441657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39188415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.453308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81441657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.662632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57361 KachelY 84791 -0.39188415 -0.81441657 -22.453308 -46.662632 Oben rechts KachelX + 1 57362 KachelY 84791 -0.39183622 -0.81441657 -22.450562 -46.662632 Unten links KachelX 57361 KachelY + 1 84792 -0.39188415 -0.81444947 -22.453308 -46.664517 Unten rechts KachelX + 1 57362 KachelY + 1 84792 -0.39183622 -0.81444947 -22.450562 -46.664517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81441657--0.81444947) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dl = 209.605900000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81441657--0.81444947) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dr = 209.605900000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39188415--0.39183622) × cos(-0.81441657) × R
4.79299999999738e-05 × 0.68629285364708 × 6371000do = 209.567778964051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39188415--0.39183622) × cos(-0.81444947) × R
4.79299999999738e-05 × 0.686268924272678 × 6371000du = 209.560471841707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81441657)-sin(-0.81444947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68629285364708-0.686268924272678)× R²
abs(-0.39183622--0.39188415)×2.39293744017655e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39293744017655e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39293744017655e-05× 40589641000000 ar = 43925.8771166579m²