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← 126.20 m → | N 78 |
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↑ 126.21 m ↓ |
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N 78 |
← 126.21 m → 15 929 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875114440917969 y=0.140449523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875114440917969 × 216)
floor (0.875114440917969 × 65536)
floor (57351.5)tx = 57351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140449523925781 × 216)
floor (0.140449523925781 × 65536)
floor (9204.5)ty = 9204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57351 / 9204 ti = "16/57351/9204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57351/9204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57351 ÷ 216
57351 ÷ 65536x = 0.875106811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9204 ÷ 216
9204 ÷ 65536y = 0.14044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875106811523438 × 2 - 1) × π
0.750213623046875 × 3.1415926535Λ = 2.35686561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14044189453125 × 2 - 1) × π
0.7191162109375 × 3.1415926535Φ = 2.25917020529401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35686561} λ = 2.35686561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25917020529401))-π/2
2×atan(9.57514046845671)-π/2
2×1.46673645329671-π/2
2.93347290659343-1.57079632675φ = 1.36267658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35686561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.038452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36267658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.075617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57351 KachelY 9204 2.35686561 1.36267658 135.038452 78.075617 Oben rechts KachelX + 1 57352 KachelY 9204 2.35696148 1.36267658 135.043945 78.075617 Unten links KachelX 57351 KachelY + 1 9205 2.35686561 1.36265677 135.038452 78.074482 Unten rechts KachelX + 1 57352 KachelY + 1 9205 2.35696148 1.36265677 135.043945 78.074482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36267658-1.36265677) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dl = 126.209509999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36267658-1.36265677) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dr = 126.209509999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35686561-2.35696148) × cos(1.36267658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206620586678087 × 6371000do = 126.201327373198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35686561-2.35696148) × cos(1.36265677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206639969160387 × 6371000du = 126.213165956339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36267658)-sin(1.36265677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206620586678087-0.206639969160387)× R²
abs(2.35696148-2.35686561)×1.93824822997679e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93824822997679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93824822997679e-05× 40589641000000 ar = 15928.5547602609m²