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← | S 46 |
← 208.92 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 46 |
← 208.91 m → 43 643 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437549591064453 y=0.647632598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437549591064453 × 217)
floor (0.437549591064453 × 131072)
floor (57350.5)tx = 57350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647632598876953 × 217)
floor (0.647632598876953 × 131072)
floor (84886.5)ty = 84886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57350 / 84886 ti = "17/57350/84886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57350/84886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57350 ÷ 217
57350 ÷ 131072x = 0.437545776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84886 ÷ 217
84886 ÷ 131072y = 0.647628784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437545776367188 × 2 - 1) × π
-0.124908447265625 × 3.1415926535Λ = -0.39241146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647628784179688 × 2 - 1) × π
-0.295257568359375 × 3.1415926535Φ = -0.927579007648087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39241146} λ = -0.39241146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927579007648087))-π/2
2×atan(0.395510079100396)-π/2
2×0.376629773089821-π/2
0.753259546179642-1.57079632675φ = -0.81753678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39241146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.483520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81753678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.841407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57350 KachelY 84886 -0.39241146 -0.81753678 -22.483520 -46.841407 Oben rechts KachelX + 1 57351 KachelY 84886 -0.39236352 -0.81753678 -22.480774 -46.841407 Unten links KachelX 57350 KachelY + 1 84887 -0.39241146 -0.81756957 -22.483520 -46.843286 Unten rechts KachelX + 1 57351 KachelY + 1 84887 -0.39236352 -0.81756957 -22.480774 -46.843286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81753678--0.81756957) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81753678--0.81756957) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39241146--0.39236352) × cos(-0.81753678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684020108825664 × 6371000do = 208.917347912822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39241146--0.39236352) × cos(-0.81756957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683996189361177 × 6371000du = 208.910042292681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81753678)-sin(-0.81756957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684020108825664-0.683996189361177)× R²
abs(-0.39236352--0.39241146)×2.39194644869878e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39194644869878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39194644869878e-05× 40589641000000 ar = 43643.1342816206m²