↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.56 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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S 46 |
← 208.55 m → 43 502 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437534332275391 y=0.647960662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437534332275391 × 217)
floor (0.437534332275391 × 131072)
floor (57348.5)tx = 57348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647960662841797 × 217)
floor (0.647960662841797 × 131072)
floor (84929.5)ty = 84929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57348 / 84929 ti = "17/57348/84929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57348/84929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57348 ÷ 217
57348 ÷ 131072x = 0.437530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84929 ÷ 217
84929 ÷ 131072y = 0.647956848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437530517578125 × 2 - 1) × π
-0.12493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39250733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647956848144531 × 2 - 1) × π
-0.295913696289062 × 3.1415926535Φ = -0.929640294331749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39250733} λ = -0.39250733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929640294331749))-π/2
2×atan(0.394695659106003)-π/2
2×0.375925322303101-π/2
0.751850644606203-1.57079632675φ = -0.81894568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39250733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.489013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81894568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.922131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57348 KachelY 84929 -0.39250733 -0.81894568 -22.489013 -46.922131 Oben rechts KachelX + 1 57349 KachelY 84929 -0.39245940 -0.81894568 -22.486267 -46.922131 Unten links KachelX 57348 KachelY + 1 84930 -0.39250733 -0.81897842 -22.489013 -46.924007 Unten rechts KachelX + 1 57349 KachelY + 1 84930 -0.39245940 -0.81897842 -22.486267 -46.924007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81894568--0.81897842) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81894568--0.81897842) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39250733--0.39245940) × cos(-0.81894568) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682991689640671 × 6371000do = 208.559728821691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39250733--0.39245940) × cos(-0.81897842) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682967775122667 × 6371000du = 208.552426235927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81894568)-sin(-0.81897842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682991689640671-0.682967775122667)× R²
abs(-0.39245940--0.39250733)×2.39145180032097e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39145180032097e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39145180032097e-05× 40589641000000 ar = 43501.9906117273m²