↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.90 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 46 |
← 208.89 m → 43 639 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437526702880859 y=0.647655487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437526702880859 × 217)
floor (0.437526702880859 × 131072)
floor (57347.5)tx = 57347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647655487060547 × 217)
floor (0.647655487060547 × 131072)
floor (84889.5)ty = 84889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57347 / 84889 ti = "17/57347/84889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57347/84889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57347 ÷ 217
57347 ÷ 131072x = 0.437522888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84889 ÷ 217
84889 ÷ 131072y = 0.647651672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437522888183594 × 2 - 1) × π
-0.124954223632812 × 3.1415926535Λ = -0.39255527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647651672363281 × 2 - 1) × π
-0.295303344726562 × 3.1415926535Φ = -0.927722818346947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39255527} λ = -0.39255527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927722818346947))-π/2
2×atan(0.395453204609193)-π/2
2×0.376580590964751-π/2
0.753161181929502-1.57079632675φ = -0.81763514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39255527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.491760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81763514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.847043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57347 KachelY 84889 -0.39255527 -0.81763514 -22.491760 -46.847043 Oben rechts KachelX + 1 57348 KachelY 84889 -0.39250733 -0.81763514 -22.489013 -46.847043 Unten links KachelX 57347 KachelY + 1 84890 -0.39255527 -0.81766793 -22.491760 -46.848921 Unten rechts KachelX + 1 57348 KachelY + 1 84890 -0.39250733 -0.81766793 -22.489013 -46.848921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81763514--0.81766793) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81763514--0.81766793) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39255527--0.39250733) × cos(-0.81763514) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683948355521268 × 6371000do = 208.895432606971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39255527--0.39250733) × cos(-0.81766793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683924433850817 × 6371000du = 208.888126313072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81763514)-sin(-0.81766793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683948355521268-0.683924433850817)× R²
abs(-0.39250733--0.39255527)×2.39216704510659e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39216704510659e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39216704510659e-05× 40589641000000 ar = 43638.5559922524m²