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← 207.18 m → | S 47 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 47 |
← 207.17 m → 42 924 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437450408935547 y=0.649448394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437450408935547 × 217)
floor (0.437450408935547 × 131072)
floor (57337.5)tx = 57337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649448394775391 × 217)
floor (0.649448394775391 × 131072)
floor (85124.5)ty = 85124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57337 / 85124 ti = "17/57337/85124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57337/85124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57337 ÷ 217
57337 ÷ 131072x = 0.437446594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85124 ÷ 217
85124 ÷ 131072y = 0.649444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437446594238281 × 2 - 1) × π
-0.125106811523438 × 3.1415926535Λ = -0.39303464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649444580078125 × 2 - 1) × π
-0.29888916015625 × 3.1415926535Φ = -0.93898798975766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39303464} λ = -0.39303464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93898798975766))-π/2
2×atan(0.391023354829969)-π/2
2×0.372744017755498-π/2
0.745488035510995-1.57079632675φ = -0.82530829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39303464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.519226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82530829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.286682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57337 KachelY 85124 -0.39303464 -0.82530829 -22.519226 -47.286682 Oben rechts KachelX + 1 57338 KachelY 85124 -0.39298670 -0.82530829 -22.516479 -47.286682 Unten links KachelX 57337 KachelY + 1 85125 -0.39303464 -0.82534081 -22.519226 -47.288545 Unten rechts KachelX + 1 57338 KachelY + 1 85125 -0.39298670 -0.82534081 -22.516479 -47.288545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82530829--0.82534081) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82530829--0.82534081) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39303464--0.39298670) × cos(-0.82530829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678330479645687 × 6371000do = 207.179588710203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39303464--0.39298670) × cos(-0.82534081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678306584991329 × 6371000du = 207.172290667714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82530829)-sin(-0.82534081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678330479645687-0.678306584991329)× R²
abs(-0.39298670--0.39303464)×2.38946543579255e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38946543579255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38946543579255e-05× 40589641000000 ar = 42923.7304940965m²