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← 207.16 m → | S 47 |
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↑ 207.18 m ↓ |
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S 47 |
← 207.16 m → 42 921 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437427520751953 y=0.649463653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437427520751953 × 217)
floor (0.437427520751953 × 131072)
floor (57334.5)tx = 57334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649463653564453 × 217)
floor (0.649463653564453 × 131072)
floor (85126.5)ty = 85126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57334 / 85126 ti = "17/57334/85126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57334/85126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57334 ÷ 217
57334 ÷ 131072x = 0.437423706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85126 ÷ 217
85126 ÷ 131072y = 0.649459838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437423706054688 × 2 - 1) × π
-0.125152587890625 × 3.1415926535Λ = -0.39317845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649459838867188 × 2 - 1) × π
-0.298919677734375 × 3.1415926535Φ = -0.9390838635569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39317845} λ = -0.39317845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9390838635569))-π/2
2×atan(0.390985867732394)-π/2
2×0.372711501840742-π/2
0.745423003681484-1.57079632675φ = -0.82537332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39317845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.527466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82537332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.290408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57334 KachelY 85126 -0.39317845 -0.82537332 -22.527466 -47.290408 Oben rechts KachelX + 1 57335 KachelY 85126 -0.39313051 -0.82537332 -22.524719 -47.290408 Unten links KachelX 57334 KachelY + 1 85127 -0.39317845 -0.82540584 -22.527466 -47.292271 Unten rechts KachelX + 1 57335 KachelY + 1 85127 -0.39313051 -0.82540584 -22.524719 -47.292271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82537332--0.82540584) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82537332--0.82540584) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39317845--0.39313051) × cos(-0.82537332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678282696967638 × 6371000do = 207.164994650641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39317845--0.39313051) × cos(-0.82540584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678258800878839 × 6371000du = 207.157696170036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82537332)-sin(-0.82540584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678282696967638-0.678258800878839)× R²
abs(-0.39313051--0.39317845)×2.38960887989359e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38960887989359e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38960887989359e-05× 40589641000000 ar = 42920.7067796838m²