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← 182.10 m → | N 53 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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N 53 |
← 182.10 m → 33 169 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437419891357422 y=0.323894500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437419891357422 × 217)
floor (0.437419891357422 × 131072)
floor (57333.5)tx = 57333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323894500732422 × 217)
floor (0.323894500732422 × 131072)
floor (42453.5)ty = 42453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57333 / 42453 ti = "17/57333/42453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57333/42453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57333 ÷ 217
57333 ÷ 131072x = 0.437416076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42453 ÷ 217
42453 ÷ 131072y = 0.323890686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437416076660156 × 2 - 1) × π
-0.125167846679688 × 3.1415926535Λ = -0.39322639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323890686035156 × 2 - 1) × π
0.352218627929688 × 3.1415926535Φ = 1.10652745392976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39322639} λ = -0.39322639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10652745392976))-π/2
2×atan(3.02383971897994)-π/2
2×1.25141281098348-π/2
2.50282562196696-1.57079632675φ = 0.93202930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39322639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.530213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93202930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.401345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57333 KachelY 42453 -0.39322639 0.93202930 -22.530213 53.401345 Oben rechts KachelX + 1 57334 KachelY 42453 -0.39317845 0.93202930 -22.527466 53.401345 Unten links KachelX 57333 KachelY + 1 42454 -0.39322639 0.93200071 -22.530213 53.399707 Unten rechts KachelX + 1 57334 KachelY + 1 42454 -0.39317845 0.93200071 -22.527466 53.399707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93202930-0.93200071) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93202930-0.93200071) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39322639--0.39317845) × cos(0.93202930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596206025100525 × 6371000do = 182.096666408667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39322639--0.39317845) × cos(0.93200071) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596228977808697 × 6371000du = 182.103676756546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93202930)-sin(0.93200071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596206025100525-0.596228977808697)× R²
abs(-0.39317845--0.39322639)×2.29527081724301e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29527081724301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29527081724301e-05× 40589641000000 ar = 33168.9799244101m²