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← 214.15 m → | S 45 |
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↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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S 45 |
← 214.15 m → 45 869 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437412261962891 y=0.642124176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437412261962891 × 217)
floor (0.437412261962891 × 131072)
floor (57332.5)tx = 57332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642124176025391 × 217)
floor (0.642124176025391 × 131072)
floor (84164.5)ty = 84164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57332 / 84164 ti = "17/57332/84164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57332/84164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57332 ÷ 217
57332 ÷ 131072x = 0.437408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84164 ÷ 217
84164 ÷ 131072y = 0.642120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437408447265625 × 2 - 1) × π
-0.12518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.39327432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642120361328125 × 2 - 1) × π
-0.28424072265625 × 3.1415926535Φ = -0.892968566122406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39327432} λ = -0.39327432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892968566122406))-π/2
2×atan(0.409438501635874)-π/2
2×0.388616442590888-π/2
0.777232885181775-1.57079632675φ = -0.79356344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39327432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.532959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79356344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.467836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57332 KachelY 84164 -0.39327432 -0.79356344 -22.532959 -45.467836 Oben rechts KachelX + 1 57333 KachelY 84164 -0.39322639 -0.79356344 -22.530213 -45.467836 Unten links KachelX 57332 KachelY + 1 84165 -0.39327432 -0.79359706 -22.532959 -45.469762 Unten rechts KachelX + 1 57333 KachelY + 1 84165 -0.39322639 -0.79359706 -22.530213 -45.469762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79356344--0.79359706) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79356344--0.79359706) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39327432--0.39322639) × cos(-0.79356344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.701309550998287 × 6371000do = 214.153308151356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39327432--0.39322639) × cos(-0.79359706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.701285584354056 × 6371000du = 214.145989648222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79356344)-sin(-0.79359706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701309550998287-0.701285584354056)× R²
abs(-0.39322639--0.39327432)×2.39666442306552e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39666442306552e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39666442306552e-05× 40589641000000 ar = 45869.36003401m²