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← 124.43 m → | N 78 |
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↑ 124.43 m ↓ |
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N 78 |
← 124.44 m → 15 482 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874809265136719 y=0.138145446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874809265136719 × 216)
floor (0.874809265136719 × 65536)
floor (57331.5)tx = 57331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138145446777344 × 216)
floor (0.138145446777344 × 65536)
floor (9053.5)ty = 9053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57331 / 9053 ti = "16/57331/9053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57331/9053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57331 ÷ 216
57331 ÷ 65536x = 0.874801635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9053 ÷ 216
9053 ÷ 65536y = 0.138137817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874801635742188 × 2 - 1) × π
0.749603271484375 × 3.1415926535Λ = 2.35494813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138137817382812 × 2 - 1) × π
0.723724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27364714897926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35494813} λ = 2.35494813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27364714897926))-π/2
2×atan(9.71476748542839)-π/2
2×1.46822152586977-π/2
2.93644305173954-1.57079632675φ = 1.36564672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35494813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.928589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36564672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.245793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57331 KachelY 9053 2.35494813 1.36564672 134.928589 78.245793 Oben rechts KachelX + 1 57332 KachelY 9053 2.35504400 1.36564672 134.934082 78.245793 Unten links KachelX 57331 KachelY + 1 9054 2.35494813 1.36562719 134.928589 78.244674 Unten rechts KachelX + 1 57332 KachelY + 1 9054 2.35504400 1.36562719 134.934082 78.244674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36564672-1.36562719) × R
1.95299999998788e-05 × 6371000dl = 124.425629999228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36564672-1.36562719) × R
1.95299999998788e-05 × 6371000dr = 124.425629999228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35494813-2.35504400) × cos(1.36564672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203713631801994 × 6371000do = 124.425794886938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35494813-2.35504400) × cos(1.36562719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203732752229169 × 6371000du = 124.437473410014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36564672)-sin(1.36562719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203713631801994-0.203732752229169)× R²
abs(2.35504400-2.35494813)×1.91204271753065e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91204271753065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91204271753065e-05× 40589641000000 ar = 15482.4844709509m²