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← | S 47 |
← 207.77 m → | S 47 |
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↑ 207.76 m ↓ |
↑ 207.76 m ↓ |
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S 47 |
← 207.76 m → 43 165 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437404632568359 y=0.648830413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437404632568359 × 217)
floor (0.437404632568359 × 131072)
floor (57331.5)tx = 57331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648830413818359 × 217)
floor (0.648830413818359 × 131072)
floor (85043.5)ty = 85043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57331 / 85043 ti = "17/57331/85043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57331/85043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57331 ÷ 217
57331 ÷ 131072x = 0.437400817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85043 ÷ 217
85043 ÷ 131072y = 0.648826599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437400817871094 × 2 - 1) × π
-0.125198364257812 × 3.1415926535Λ = -0.39332226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648826599121094 × 2 - 1) × π
-0.297653198242188 × 3.1415926535Φ = -0.935105100888435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39332226} λ = -0.39332226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935105100888435))-π/2
2×atan(0.392544606576478)-π/2
2×0.374062837550673-π/2
0.748125675101345-1.57079632675φ = -0.82267065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39332226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.535705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82267065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.135556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57331 KachelY 85043 -0.39332226 -0.82267065 -22.535705 -47.135556 Oben rechts KachelX + 1 57332 KachelY 85043 -0.39327432 -0.82267065 -22.532959 -47.135556 Unten links KachelX 57331 KachelY + 1 85044 -0.39332226 -0.82270326 -22.535705 -47.137425 Unten rechts KachelX + 1 57332 KachelY + 1 85044 -0.39327432 -0.82270326 -22.532959 -47.137425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82267065--0.82270326) × R
3.26100000000995e-05 × 6371000dl = 207.758310000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82267065--0.82270326) × R
3.26100000000995e-05 × 6371000dr = 207.758310000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39332226--0.39327432) × cos(-0.82267065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68026614207253 × 6371000do = 207.770789839311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39332226--0.39327432) × cos(-0.82270326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.680242239715849 × 6371000du = 207.763489444334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82267065)-sin(-0.82270326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68026614207253-0.680242239715849)× R²
abs(-0.39327432--0.39332226)×2.39023566812602e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39023566812602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39023566812602e-05× 40589641000000 ar = 43165.3498093263m²