↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 214.30 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.26 m ↓ |
↑ 214.26 m ↓ |
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S 45 |
← 214.29 m → 45 915 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437397003173828 y=0.642017364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437397003173828 × 217)
floor (0.437397003173828 × 131072)
floor (57330.5)tx = 57330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642017364501953 × 217)
floor (0.642017364501953 × 131072)
floor (84150.5)ty = 84150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57330 / 84150 ti = "17/57330/84150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57330/84150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57330 ÷ 217
57330 ÷ 131072x = 0.437393188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84150 ÷ 217
84150 ÷ 131072y = 0.642013549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437393188476562 × 2 - 1) × π
-0.125213623046875 × 3.1415926535Λ = -0.39337020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642013549804688 × 2 - 1) × π
-0.284027099609375 × 3.1415926535Φ = -0.892297449527725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39337020} λ = -0.39337020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892297449527725))-π/2
2×atan(0.409713374834489)-π/2
2×0.388851829121806-π/2
0.777703658243612-1.57079632675φ = -0.79309267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39337020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.538452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79309267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.440863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57330 KachelY 84150 -0.39337020 -0.79309267 -22.538452 -45.440863 Oben rechts KachelX + 1 57331 KachelY 84150 -0.39332226 -0.79309267 -22.535705 -45.440863 Unten links KachelX 57330 KachelY + 1 84151 -0.39337020 -0.79312630 -22.538452 -45.442790 Unten rechts KachelX + 1 57331 KachelY + 1 84151 -0.39332226 -0.79312630 -22.535705 -45.442790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79309267--0.79312630) × R
3.36299999998957e-05 × 6371000dl = 214.256729999335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79309267--0.79312630) × R
3.36299999998957e-05 × 6371000dr = 214.256729999335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39337020--0.39332226) × cos(-0.79309267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.701645064899799 × 6371000do = 214.300463164477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39337020--0.39332226) × cos(-0.79312630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.70162110223236 × 6371000du = 214.293144349042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79309267)-sin(-0.79312630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701645064899799-0.70162110223236)× R²
abs(-0.39332226--0.39337020)×2.39626674393145e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39626674393145e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39626674393145e-05× 40589641000000 ar = 45914.5324264374m²