↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 209.44 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.41 m ↓ |
↑ 209.41 m ↓ |
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S 46 |
← 209.43 m → 43 858 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437389373779297 y=0.647090911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437389373779297 × 217)
floor (0.437389373779297 × 131072)
floor (57329.5)tx = 57329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647090911865234 × 217)
floor (0.647090911865234 × 131072)
floor (84815.5)ty = 84815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57329 / 84815 ti = "17/57329/84815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57329/84815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57329 ÷ 217
57329 ÷ 131072x = 0.437385559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84815 ÷ 217
84815 ÷ 131072y = 0.647087097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437385559082031 × 2 - 1) × π
-0.125228881835938 × 3.1415926535Λ = -0.39341814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647087097167969 × 2 - 1) × π
-0.294174194335938 × 3.1415926535Φ = -0.924175487775063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39341814} λ = -0.39341814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924175487775063))-π/2
2×atan(0.396858498899719)-π/2
2×0.377795256251087-π/2
0.755590512502175-1.57079632675φ = -0.81520581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39341814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.541199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81520581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.707852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57329 KachelY 84815 -0.39341814 -0.81520581 -22.541199 -46.707852 Oben rechts KachelX + 1 57330 KachelY 84815 -0.39337020 -0.81520581 -22.538452 -46.707852 Unten links KachelX 57329 KachelY + 1 84816 -0.39341814 -0.81523868 -22.541199 -46.709736 Unten rechts KachelX + 1 57330 KachelY + 1 84816 -0.39337020 -0.81523868 -22.538452 -46.709736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81520581--0.81523868) × R
3.28699999999627e-05 × 6371000dl = 209.414769999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81520581--0.81523868) × R
3.28699999999627e-05 × 6371000dr = 209.414769999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39341814--0.39337020) × cos(-0.81520581) × R
4.79400000000241e-05 × 0.685718605726424 × 6371000do = 209.436112585866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39341814--0.39337020) × cos(-0.81523868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.685694680376189 × 6371000du = 209.428805168066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81520581)-sin(-0.81523868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685718605726424-0.685694680376189)× R²
abs(-0.39337020--0.39341814)×2.39253502350989e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39253502350989e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39253502350989e-05× 40589641000000 ar = 43858.2502100751m²