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← 207.65 m → | S 47 |
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↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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S 47 |
← 207.65 m → 43 128 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437358856201172 y=0.648906707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437358856201172 × 217)
floor (0.437358856201172 × 131072)
floor (57325.5)tx = 57325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648906707763672 × 217)
floor (0.648906707763672 × 131072)
floor (85053.5)ty = 85053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57325 / 85053 ti = "17/57325/85053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57325/85053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57325 ÷ 217
57325 ÷ 131072x = 0.437355041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85053 ÷ 217
85053 ÷ 131072y = 0.648902893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437355041503906 × 2 - 1) × π
-0.125289916992188 × 3.1415926535Λ = -0.39360988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648902893066406 × 2 - 1) × π
-0.297805786132812 × 3.1415926535Φ = -0.935584469884636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39360988} λ = -0.39360988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935584469884636))-π/2
2×atan(0.392356477957576)-π/2
2×0.373899816946223-π/2
0.747799633892446-1.57079632675φ = -0.82299669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39360988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.552185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82299669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.154237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57325 KachelY 85053 -0.39360988 -0.82299669 -22.552185 -47.154237 Oben rechts KachelX + 1 57326 KachelY 85053 -0.39356195 -0.82299669 -22.549439 -47.154237 Unten links KachelX 57325 KachelY + 1 85054 -0.39360988 -0.82302929 -22.552185 -47.156105 Unten rechts KachelX + 1 57326 KachelY + 1 85054 -0.39356195 -0.82302929 -22.549439 -47.156105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82299669--0.82302929) × R
3.26000000000493e-05 × 6371000dl = 207.694600000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82299669--0.82302929) × R
3.26000000000493e-05 × 6371000dr = 207.694600000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39360988--0.39356195) × cos(-0.82299669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.680027129947985 × 6371000do = 207.654464856117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39360988--0.39356195) × cos(-0.82302929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.680003227692091 × 6371000du = 207.647166014736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82299669)-sin(-0.82302929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680027129947985-0.680003227692091)× R²
abs(-0.39356195--0.39360988)×2.39022558937707e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39022558937707e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39022558937707e-05× 40589641000000 ar = 43127.9530553575m²