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← | N 59 |
← 155.54 m → | N 59 |
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↑ 155.52 m ↓ |
↑ 155.52 m ↓ |
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N 59 |
← 155.55 m → 24 190 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437297821044922 y=0.293788909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437297821044922 × 217)
floor (0.437297821044922 × 131072)
floor (57317.5)tx = 57317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293788909912109 × 217)
floor (0.293788909912109 × 131072)
floor (38507.5)ty = 38507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57317 / 38507 ti = "17/57317/38507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57317/38507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57317 ÷ 217
57317 ÷ 131072x = 0.437294006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38507 ÷ 217
38507 ÷ 131072y = 0.293785095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437294006347656 × 2 - 1) × π
-0.125411987304688 × 3.1415926535Λ = -0.39399338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293785095214844 × 2 - 1) × π
0.412429809570312 × 3.1415926535Φ = 1.2956864598305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39399338} λ = -0.39399338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2956864598305))-π/2
2×atan(3.65350309663982)-π/2
2×1.30362989840116-π/2
2.60725979680232-1.57079632675φ = 1.03646347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39399338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.574158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03646347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.384982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57317 KachelY 38507 -0.39399338 1.03646347 -22.574158 59.384982 Oben rechts KachelX + 1 57318 KachelY 38507 -0.39394544 1.03646347 -22.571411 59.384982 Unten links KachelX 57317 KachelY + 1 38508 -0.39399338 1.03643906 -22.574158 59.383584 Unten rechts KachelX + 1 57318 KachelY + 1 38508 -0.39394544 1.03643906 -22.571411 59.383584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03646347-1.03643906) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dl = 155.516109999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03646347-1.03643906) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dr = 155.516109999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39399338--0.39394544) × cos(1.03646347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50926700364065 × 6371000do = 155.543251444606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39399338--0.39394544) × cos(1.03643906) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509288010944236 × 6371000du = 155.549667615849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03646347)-sin(1.03643906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50926700364065-0.509288010944236)× R²
abs(-0.39394544--0.39399338)×2.10073035856739e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10073035856739e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10073035856739e-05× 40589641000000 ar = 24189.980311736m²