↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.16 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.12 m ↓ |
↑ 207.12 m ↓ |
|||
S 47 |
← 207.15 m → 42 906 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437282562255859 y=0.649471282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437282562255859 × 217)
floor (0.437282562255859 × 131072)
floor (57315.5)tx = 57315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649471282958984 × 217)
floor (0.649471282958984 × 131072)
floor (85127.5)ty = 85127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57315 / 85127 ti = "17/57315/85127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57315/85127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57315 ÷ 217
57315 ÷ 131072x = 0.437278747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85127 ÷ 217
85127 ÷ 131072y = 0.649467468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437278747558594 × 2 - 1) × π
-0.125442504882812 × 3.1415926535Λ = -0.39408925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649467468261719 × 2 - 1) × π
-0.298934936523438 × 3.1415926535Φ = -0.93913180045652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39408925} λ = -0.39408925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93913180045652))-π/2
2×atan(0.390967125531324)-π/2
2×0.372695244742343-π/2
0.745390489484685-1.57079632675φ = -0.82540584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39408925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.579651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82540584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.292271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57315 KachelY 85127 -0.39408925 -0.82540584 -22.579651 -47.292271 Oben rechts KachelX + 1 57316 KachelY 85127 -0.39404131 -0.82540584 -22.576904 -47.292271 Unten links KachelX 57315 KachelY + 1 85128 -0.39408925 -0.82543835 -22.579651 -47.294134 Unten rechts KachelX + 1 57316 KachelY + 1 85128 -0.39404131 -0.82543835 -22.576904 -47.294134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82540584--0.82543835) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82540584--0.82543835) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39408925--0.39404131) × cos(-0.82540584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678258800878839 × 6371000do = 207.157696170036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39408925--0.39404131) × cos(-0.82543835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678234911421199 × 6371000du = 207.150399714758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82540584)-sin(-0.82543835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678258800878839-0.678234911421199)× R²
abs(-0.39404131--0.39408925)×2.38894576402027e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38894576402027e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38894576402027e-05× 40589641000000 ar = 42905.9970700661m²