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← 208.03 m → | S 47 |
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↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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S 47 |
← 208.03 m → 43 286 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437282562255859 y=0.648555755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437282562255859 × 217)
floor (0.437282562255859 × 131072)
floor (57315.5)tx = 57315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648555755615234 × 217)
floor (0.648555755615234 × 131072)
floor (85007.5)ty = 85007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57315 / 85007 ti = "17/57315/85007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57315/85007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57315 ÷ 217
57315 ÷ 131072x = 0.437278747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85007 ÷ 217
85007 ÷ 131072y = 0.648551940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437278747558594 × 2 - 1) × π
-0.125442504882812 × 3.1415926535Λ = -0.39408925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648551940917969 × 2 - 1) × π
-0.297103881835938 × 3.1415926535Φ = -0.933379372502113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39408925} λ = -0.39408925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933379372502113))-π/2
2×atan(0.39322261680943)-π/2
2×0.374650186100401-π/2
0.749300372200802-1.57079632675φ = -0.82149595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39408925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.579651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82149595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.068251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57315 KachelY 85007 -0.39408925 -0.82149595 -22.579651 -47.068251 Oben rechts KachelX + 1 57316 KachelY 85007 -0.39404131 -0.82149595 -22.576904 -47.068251 Unten links KachelX 57315 KachelY + 1 85008 -0.39408925 -0.82152861 -22.579651 -47.070122 Unten rechts KachelX + 1 57316 KachelY + 1 85008 -0.39404131 -0.82152861 -22.576904 -47.070122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82149595--0.82152861) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dl = 208.076860000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82149595--0.82152861) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dr = 208.076860000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39408925--0.39404131) × cos(-0.82149595) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681126686731764 × 6371000do = 208.033622328902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39408925--0.39404131) × cos(-0.82152861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681102773840653 × 6371000du = 208.026318716438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82149595)-sin(-0.82152861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681126686731764-0.681102773840653)× R²
abs(-0.39404131--0.39408925)×2.39128911110331e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39128911110331e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39128911110331e-05× 40589641000000 ar = 43286.2230561506m²