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← 206.84 m → | S 47 |
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↑ 206.87 m ↓ |
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S 47 |
← 206.84 m → 42 788 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437267303466797 y=0.649799346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437267303466797 × 217)
floor (0.437267303466797 × 131072)
floor (57313.5)tx = 57313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649799346923828 × 217)
floor (0.649799346923828 × 131072)
floor (85170.5)ty = 85170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57313 / 85170 ti = "17/57313/85170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57313/85170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57313 ÷ 217
57313 ÷ 131072x = 0.437263488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85170 ÷ 217
85170 ÷ 131072y = 0.649795532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437263488769531 × 2 - 1) × π
-0.125473022460938 × 3.1415926535Λ = -0.39418513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649795532226562 × 2 - 1) × π
-0.299591064453125 × 3.1415926535Φ = -0.941193087140182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39418513} λ = -0.39418513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941193087140182))-π/2
2×atan(0.390162060221971)-π/2
2×0.371996731196787-π/2
0.743993462393574-1.57079632675φ = -0.82680286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39418513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.585144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82680286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.372314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57313 KachelY 85170 -0.39418513 -0.82680286 -22.585144 -47.372314 Oben rechts KachelX + 1 57314 KachelY 85170 -0.39413719 -0.82680286 -22.582398 -47.372314 Unten links KachelX 57313 KachelY + 1 85171 -0.39418513 -0.82683533 -22.585144 -47.374175 Unten rechts KachelX + 1 57314 KachelY + 1 85171 -0.39413719 -0.82683533 -22.582398 -47.374175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82680286--0.82683533) × R
3.24699999999511e-05 × 6371000dl = 206.866369999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82680286--0.82683533) × R
3.24699999999511e-05 × 6371000dr = 206.866369999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39418513--0.39413719) × cos(-0.82680286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677231576768556 × 6371000do = 206.843955485767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39418513--0.39413719) × cos(-0.82683533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677207685961896 × 6371000du = 206.836658618464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82680286)-sin(-0.82683533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677231576768556-0.677207685961896)× R²
abs(-0.39413719--0.39418513)×2.38908066596544e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38908066596544e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38908066596544e-05× 40589641000000 ar = 42788.3034933546m²