↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.76 m → | N 78 |
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↑ 61.73 m ↓ |
↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 813 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437259674072266 y=0.136981964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437259674072266 × 217)
floor (0.437259674072266 × 131072)
floor (57312.5)tx = 57312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136981964111328 × 217)
floor (0.136981964111328 × 131072)
floor (17954.5)ty = 17954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57312 / 17954 ti = "17/57312/17954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57312/17954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57312 ÷ 217
57312 ÷ 131072x = 0.437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17954 ÷ 217
17954 ÷ 131072y = 0.136978149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437255859375 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Λ = -0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136978149414062 × 2 - 1) × π
0.726043701171875 × 3.1415926535Φ = 2.28093355772151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39423306} λ = -0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28093355772151))-π/2
2×atan(9.78581176667727)-π/2
2×1.46896105507987-π/2
2.93792211015973-1.57079632675φ = 1.36712578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36712578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.330537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57312 KachelY 17954 -0.39423306 1.36712578 -22.587890 78.330537 Oben rechts KachelX + 1 57313 KachelY 17954 -0.39418513 1.36712578 -22.585144 78.330537 Unten links KachelX 57312 KachelY + 1 17955 -0.39423306 1.36711609 -22.587890 78.329982 Unten rechts KachelX + 1 57313 KachelY + 1 17955 -0.39418513 1.36711609 -22.585144 78.329982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36712578-1.36711609) × R
9.69000000017317e-06 × 6371000dl = 61.7349900011033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36712578-1.36711609) × R
9.69000000017317e-06 × 6371000dr = 61.7349900011033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39423306--0.39418513) × cos(1.36712578) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202265364627402 × 6371000do = 61.7641623413516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39423306--0.39418513) × cos(1.36711609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202274854332896 × 6371000du = 61.7670601370851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36712578)-sin(1.36711609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202265364627402-0.202274854332896)× R²
abs(-0.39418513--0.39423306)×9.48970549322081e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.48970549322081e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.48970549322081e-06× 40589641000000 ar = 3813.09939218487m²