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← | N 59 |
← 155.49 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.52 m ↓ |
↑ 155.52 m ↓ |
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N 59 |
← 155.50 m → 24 182 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437252044677734 y=0.293727874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437252044677734 × 217)
floor (0.437252044677734 × 131072)
floor (57311.5)tx = 57311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293727874755859 × 217)
floor (0.293727874755859 × 131072)
floor (38499.5)ty = 38499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57311 / 38499 ti = "17/57311/38499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57311/38499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57311 ÷ 217
57311 ÷ 131072x = 0.437248229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38499 ÷ 217
38499 ÷ 131072y = 0.293724060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437248229980469 × 2 - 1) × π
-0.125503540039062 × 3.1415926535Λ = -0.39428100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293724060058594 × 2 - 1) × π
0.412551879882812 × 3.1415926535Φ = 1.29606995502746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39428100} λ = -0.39428100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29606995502746))-π/2
2×atan(3.65490446622154)-π/2
2×1.30372753301296-π/2
2.60745506602592-1.57079632675φ = 1.03665874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39428100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.590637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03665874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.396171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57311 KachelY 38499 -0.39428100 1.03665874 -22.590637 59.396171 Oben rechts KachelX + 1 57312 KachelY 38499 -0.39423306 1.03665874 -22.587890 59.396171 Unten links KachelX 57311 KachelY + 1 38500 -0.39428100 1.03663433 -22.590637 59.394772 Unten rechts KachelX + 1 57312 KachelY + 1 38500 -0.39423306 1.03663433 -22.587890 59.394772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03665874-1.03663433) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dl = 155.516109999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03665874-1.03663433) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dr = 155.516109999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39428100--0.39423306) × cos(1.03665874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.509098942896048 × 6371000do = 155.491921367141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39428100--0.39423306) × cos(1.03663433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.509119952626725 × 6371000du = 155.498338279681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03665874)-sin(1.03663433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509098942896048-0.509119952626725)× R²
abs(-0.39423306--0.39428100)×2.10097306770907e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10097306770907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10097306770907e-05× 40589641000000 ar = 24181.9977152141m²