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← | N 78 |
← 124.58 m → | N 78 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 78 |
← 124.59 m → 15 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874412536621094 y=0.138328552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874412536621094 × 216)
floor (0.874412536621094 × 65536)
floor (57305.5)tx = 57305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138328552246094 × 216)
floor (0.138328552246094 × 65536)
floor (9065.5)ty = 9065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57305 / 9065 ti = "16/57305/9065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57305/9065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57305 ÷ 216
57305 ÷ 65536x = 0.874404907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9065 ÷ 216
9065 ÷ 65536y = 0.138320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874404907226562 × 2 - 1) × π
0.748809814453125 × 3.1415926535Λ = 2.35245541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138320922851562 × 2 - 1) × π
0.723358154296875 × 3.1415926535Φ = 2.27249666338838 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35245541} λ = 2.35245541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27249666338838))-π/2
2×atan(9.70359721226889)-π/2
2×1.46810427505365-π/2
2.9362085501073-1.57079632675φ = 1.36541222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35245541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.785766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36541222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.232358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57305 KachelY 9065 2.35245541 1.36541222 134.785766 78.232358 Oben rechts KachelX + 1 57306 KachelY 9065 2.35255129 1.36541222 134.791260 78.232358 Unten links KachelX 57305 KachelY + 1 9066 2.35245541 1.36539267 134.785766 78.231237 Unten rechts KachelX + 1 57306 KachelY + 1 9066 2.35255129 1.36539267 134.791260 78.231237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36541222-1.36539267) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36541222-1.36539267) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35245541-2.35255129) × cos(1.36541222) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203943208855354 × 6371000do = 124.57901096516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35245541-2.35255129) × cos(1.36539267) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20396234792857 × 6371000du = 124.59070209636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36541222)-sin(1.36539267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203943208855354-0.20396234792857)× R²
abs(2.35255129-2.35245541)×1.91390732159902e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91390732159902e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91390732159902e-05× 40589641000000 ar = 15517.4238653243m²