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← | S 47 |
← 207.13 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.12 m ↓ |
↑ 207.12 m ↓ |
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S 47 |
← 207.12 m → 42 900 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437183380126953 y=0.649501800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437183380126953 × 217)
floor (0.437183380126953 × 131072)
floor (57302.5)tx = 57302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649501800537109 × 217)
floor (0.649501800537109 × 131072)
floor (85131.5)ty = 85131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57302 / 85131 ti = "17/57302/85131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57302/85131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57302 ÷ 217
57302 ÷ 131072x = 0.437179565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85131 ÷ 217
85131 ÷ 131072y = 0.649497985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437179565429688 × 2 - 1) × π
-0.125640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.39471243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649497985839844 × 2 - 1) × π
-0.298995971679688 × 3.1415926535Φ = -0.939323548055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39471243} λ = -0.39471243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.939323548055))-π/2
2×atan(0.390892165710831)-π/2
2×0.372630222075201-π/2
0.745260444150402-1.57079632675φ = -0.82553588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39471243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.615356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82553588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.299722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57302 KachelY 85131 -0.39471243 -0.82553588 -22.615356 -47.299722 Oben rechts KachelX + 1 57303 KachelY 85131 -0.39466449 -0.82553588 -22.612610 -47.299722 Unten links KachelX 57302 KachelY + 1 85132 -0.39471243 -0.82556839 -22.615356 -47.301584 Unten rechts KachelX + 1 57303 KachelY + 1 85132 -0.39466449 -0.82556839 -22.612610 -47.301584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82553588--0.82556839) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82553588--0.82556839) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39471243--0.39466449) × cos(-0.82553588) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67816323874742 × 6371000do = 207.128509035332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39471243--0.39466449) × cos(-0.82556839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678139346422626 × 6371000du = 207.121211704351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82553588)-sin(-0.82556839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67816323874742-0.678139346422626)× R²
abs(-0.39466449--0.39471243)×2.38923247949385e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38923247949385e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38923247949385e-05× 40589641000000 ar = 42899.9517047044m²