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↑ 107.73 m ↓ |
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N 69 |
← 107.72 m → 11 605 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437183380126953 y=0.229015350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437183380126953 × 217)
floor (0.437183380126953 × 131072)
floor (57302.5)tx = 57302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229015350341797 × 217)
floor (0.229015350341797 × 131072)
floor (30017.5)ty = 30017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57302 / 30017 ti = "17/57302/30017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57302/30017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57302 ÷ 217
57302 ÷ 131072x = 0.437179565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30017 ÷ 217
30017 ÷ 131072y = 0.229011535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437179565429688 × 2 - 1) × π
-0.125640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.39471243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229011535644531 × 2 - 1) × π
0.541976928710938 × 3.1415926535Φ = 1.70267073760477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39471243} λ = -0.39471243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70267073760477))-π/2
2×atan(5.48858640865787)-π/2
2×1.39057685693801-π/2
2.78115371387602-1.57079632675φ = 1.21035739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39471243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.615356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21035739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.348370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57302 KachelY 30017 -0.39471243 1.21035739 -22.615356 69.348370 Oben rechts KachelX + 1 57303 KachelY 30017 -0.39466449 1.21035739 -22.612610 69.348370 Unten links KachelX 57302 KachelY + 1 30018 -0.39471243 1.21034048 -22.615356 69.347401 Unten rechts KachelX + 1 57303 KachelY + 1 30018 -0.39466449 1.21034048 -22.612610 69.347401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21035739-1.21034048) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dl = 107.733610000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21035739-1.21034048) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dr = 107.733610000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39471243--0.39466449) × cos(1.21035739) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352684998878491 × 6371000do = 107.719076769416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39471243--0.39466449) × cos(1.21034048) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352700822227102 × 6371000du = 107.723909627375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21035739)-sin(1.21034048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352684998878491-0.352700822227102)× R²
abs(-0.39466449--0.39471243)×1.58233486106107e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58233486106107e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58233486106107e-05× 40589641000000 ar = 11605.2253371726m²