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← | N 78 |
← 124.52 m → | N 78 |
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↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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N 78 |
← 124.53 m → 15 502 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874336242675781 y=0.138252258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874336242675781 × 216)
floor (0.874336242675781 × 65536)
floor (57300.5)tx = 57300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138252258300781 × 216)
floor (0.138252258300781 × 65536)
floor (9060.5)ty = 9060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57300 / 9060 ti = "16/57300/9060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57300/9060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57300 ÷ 216
57300 ÷ 65536x = 0.87432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9060 ÷ 216
9060 ÷ 65536y = 0.13824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87432861328125 × 2 - 1) × π
0.7486572265625 × 3.1415926535Λ = 2.35197604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13824462890625 × 2 - 1) × π
0.7235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.27297603238458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35197604} λ = 2.35197604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27297603238458))-π/2
2×atan(9.70824993101953)-π/2
2×1.46815314561023-π/2
2.93630629122045-1.57079632675φ = 1.36550996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35197604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36550996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.237958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57300 KachelY 9060 2.35197604 1.36550996 134.758301 78.237958 Oben rechts KachelX + 1 57301 KachelY 9060 2.35207192 1.36550996 134.763794 78.237958 Unten links KachelX 57300 KachelY + 1 9061 2.35197604 1.36549042 134.758301 78.236838 Unten rechts KachelX + 1 57301 KachelY + 1 9061 2.35207192 1.36549042 134.763794 78.236838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36550996-1.36549042) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36550996-1.36549042) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35197604-2.35207192) × cos(1.36550996) × R
9.58800000003812e-05 × 0.203847522110233 × 6371000do = 124.520560575864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35197604-2.35207192) × cos(1.36549042) × R
9.58800000003812e-05 × 0.203866651783087 × 6371000du = 124.532245964839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36550996)-sin(1.36549042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203847522110233-0.203866651783087)× R²
abs(2.35207192-2.35197604)×1.91296728543899e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.91296728543899e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.91296728543899e-05× 40589641000000 ar = 15502.2097562842m²