↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 6 140.11 m → | S 71 |
→ |
↑ 6 131.20 m ↓ |
↑ 6 131.20 m ↓ |
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S 71 |
← 6 122.25 m → 37 591 453 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280029296875 y=0.790771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280029296875 × 211)
floor (0.280029296875 × 2048)
floor (573.5)tx = 573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790771484375 × 211)
floor (0.790771484375 × 2048)
floor (1619.5)ty = 1619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 573 / 1619 ti = "11/573/1619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/573/1619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 573 ÷ 211
573 ÷ 2048x = 0.27978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1619 ÷ 211
1619 ÷ 2048y = 0.79052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27978515625 × 2 - 1) × π
-0.4404296875 × 3.1415926535Λ = -1.38365067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79052734375 × 2 - 1) × π
-0.5810546875 × 3.1415926535Φ = -1.82543713753174 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38365067} λ = -1.38365067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82543713753174))-π/2
2×atan(0.161147185247982)-π/2
2×0.159773611929991-π/2
0.319547223859982-1.57079632675φ = -1.25124910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38365067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25124910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.691293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 573 KachelY 1619 -1.38365067 -1.25124910 -79.277344 -71.691293 Oben rechts KachelX + 1 574 KachelY 1619 -1.38058271 -1.25124910 -79.101563 -71.691293 Unten links KachelX 573 KachelY + 1 1620 -1.38365067 -1.25221146 -79.277344 -71.746432 Unten rechts KachelX + 1 574 KachelY + 1 1620 -1.38058271 -1.25221146 -79.101563 -71.746432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25124910--1.25221146) × R
0.000962360000000162 × 6371000dl = 6131.19556000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25124910--1.25221146) × R
0.000962360000000162 × 6371000dr = 6131.19556000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38365067--1.38058271) × cos(-1.25124910) × R
0.00306795999999987 × 0.314136740024525 × 6371000do = 6140.10828908901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38365067--1.38058271) × cos(-1.25221146) × R
0.00306795999999987 × 0.313222951529119 × 6371000du = 6122.24740368388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25124910)-sin(-1.25221146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314136740024525-0.313222951529119)× R²
abs(-1.38058271--1.38365067)×0.000913788495406354× R²
0.00306795999999987×0.000913788495406354× 6371000²
0.00306795999999987×0.000913788495406354× 40589641000000 ar = 37591453.2905715m²