↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.90 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.91 m ↓ |
↑ 205.91 m ↓ |
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S 47 |
← 205.89 m → 42 396 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437137603759766 y=0.650745391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437137603759766 × 217)
floor (0.437137603759766 × 131072)
floor (57296.5)tx = 57296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650745391845703 × 217)
floor (0.650745391845703 × 131072)
floor (85294.5)ty = 85294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57296 / 85294 ti = "17/57296/85294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57296/85294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57296 ÷ 217
57296 ÷ 131072x = 0.4371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85294 ÷ 217
85294 ÷ 131072y = 0.650741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
-0.125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650741577148438 × 2 - 1) × π
-0.301483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.94713726269307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39500005} λ = -0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94713726269307))-π/2
2×atan(0.387849747646328)-π/2
2×0.369988340030369-π/2
0.739976680060739-1.57079632675φ = -0.83081965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83081965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.602459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57296 KachelY 85294 -0.39500005 -0.83081965 -22.631836 -47.602459 Oben rechts KachelX + 1 57297 KachelY 85294 -0.39495212 -0.83081965 -22.629090 -47.602459 Unten links KachelX 57296 KachelY + 1 85295 -0.39500005 -0.83085197 -22.631836 -47.604311 Unten rechts KachelX + 1 57297 KachelY + 1 85295 -0.39495212 -0.83085197 -22.629090 -47.604311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83081965--0.83085197) × R
3.23199999999746e-05 × 6371000dl = 205.910719999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83081965--0.83085197) × R
3.23199999999746e-05 × 6371000dr = 205.910719999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39500005--0.39495212) × cos(-0.83081965) × R
4.79299999999738e-05 × 0.674270687991092 × 6371000do = 205.896666054344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39500005--0.39495212) × cos(-0.83085197) × R
4.79299999999738e-05 × 0.674246819826837 × 6371000du = 205.889377623255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83081965)-sin(-0.83085197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674270687991092-0.674246819826837)× R²
abs(-0.39495212--0.39500005)×2.38681642553695e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38681642553695e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38681642553695e-05× 40589641000000 ar = 42395.5803733899m²