↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.55 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.53 m ↓ |
↑ 205.53 m ↓ |
|||
S 47 |
← 205.55 m → 42 246 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437129974365234 y=0.651149749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437129974365234 × 217)
floor (0.437129974365234 × 131072)
floor (57295.5)tx = 57295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651149749755859 × 217)
floor (0.651149749755859 × 131072)
floor (85347.5)ty = 85347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57295 / 85347 ti = "17/57295/85347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57295/85347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57295 ÷ 217
57295 ÷ 131072x = 0.437126159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85347 ÷ 217
85347 ÷ 131072y = 0.651145935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437126159667969 × 2 - 1) × π
-0.125747680664062 × 3.1415926535Λ = -0.39504799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651145935058594 × 2 - 1) × π
-0.302291870117188 × 3.1415926535Φ = -0.949677918372932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39504799} λ = -0.39504799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949677918372932))-π/2
2×atan(0.386865605694337)-π/2
2×0.369132598655748-π/2
0.738265197311497-1.57079632675φ = -0.83253113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39504799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.634583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83253113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.700520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57295 KachelY 85347 -0.39504799 -0.83253113 -22.634583 -47.700520 Oben rechts KachelX + 1 57296 KachelY 85347 -0.39500005 -0.83253113 -22.631836 -47.700520 Unten links KachelX 57295 KachelY + 1 85348 -0.39504799 -0.83256339 -22.634583 -47.702368 Unten rechts KachelX + 1 57296 KachelY + 1 85348 -0.39500005 -0.83256339 -22.631836 -47.702368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83253113--0.83256339) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dl = 205.528460000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83253113--0.83256339) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dr = 205.528460000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39504799--0.39500005) × cos(-0.83253113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.673005799999484 × 6371000do = 205.553294489238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39504799--0.39500005) × cos(-0.83256339) × R
4.79400000000241e-05 × 0.672981938953094 × 6371000du = 205.546006711487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83253113)-sin(-0.83256339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673005799999484-0.672981938953094)× R²
abs(-0.39500005--0.39504799)×2.38610463898503e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38610463898503e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38610463898503e-05× 40589641000000 ar = 42246.3031451807m²