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← | S 38 |
← 237.39 m → | S 38 |
→ |
↑ 237.45 m ↓ |
↑ 237.45 m ↓ |
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S 38 |
← 237.38 m → 56 367 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437091827392578 y=0.617740631103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437091827392578 × 217)
floor (0.437091827392578 × 131072)
floor (57290.5)tx = 57290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617740631103516 × 217)
floor (0.617740631103516 × 131072)
floor (80968.5)ty = 80968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57290 / 80968 ti = "17/57290/80968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57290/80968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57290 ÷ 217
57290 ÷ 131072x = 0.437088012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80968 ÷ 217
80968 ÷ 131072y = 0.61773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437088012695312 × 2 - 1) × π
-0.125823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.39528767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61773681640625 × 2 - 1) × π
-0.2354736328125 × 3.1415926535Φ = -0.739762234936707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39528767} λ = -0.39528767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.739762234936707))-π/2
2×atan(0.477227370028581)-π/2
2×0.445264101029922-π/2
0.890528202059843-1.57079632675φ = -0.68026812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39528767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.648315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68026812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.976492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57290 KachelY 80968 -0.39528767 -0.68026812 -22.648315 -38.976492 Oben rechts KachelX + 1 57291 KachelY 80968 -0.39523974 -0.68026812 -22.645569 -38.976492 Unten links KachelX 57290 KachelY + 1 80969 -0.39528767 -0.68030539 -22.648315 -38.978628 Unten rechts KachelX + 1 57291 KachelY + 1 80969 -0.39523974 -0.68030539 -22.645569 -38.978628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68026812--0.68030539) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dl = 237.447169999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68026812--0.68030539) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dr = 237.447169999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39528767--0.39523974) × cos(-0.68026812) × R
4.79299999999738e-05 × 0.777404098818144 × 6371000do = 237.3896937453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39528767--0.39523974) × cos(-0.68030539) × R
4.79299999999738e-05 × 0.777380655392906 × 6371000du = 237.382535013378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68026812)-sin(-0.68030539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777404098818144-0.777380655392906)× R²
abs(-0.39523974--0.39528767)×2.3443425238856e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3443425238856e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3443425238856e-05× 40589641000000 ar = 56366.6610631823m²