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← 208.65 m → | S 46 |
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↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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S 46 |
← 208.64 m → 43 534 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437084197998047 y=0.647914886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437084197998047 × 217)
floor (0.437084197998047 × 131072)
floor (57289.5)tx = 57289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647914886474609 × 217)
floor (0.647914886474609 × 131072)
floor (84923.5)ty = 84923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57289 / 84923 ti = "17/57289/84923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57289/84923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57289 ÷ 217
57289 ÷ 131072x = 0.437080383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84923 ÷ 217
84923 ÷ 131072y = 0.647911071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437080383300781 × 2 - 1) × π
-0.125839233398438 × 3.1415926535Λ = -0.39533561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647911071777344 × 2 - 1) × π
-0.295822143554688 × 3.1415926535Φ = -0.929352672934029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39533561} λ = -0.39533561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929352672934029))-π/2
2×atan(0.394809198350524)-π/2
2×0.376023554132656-π/2
0.752047108265313-1.57079632675φ = -0.81874922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39533561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.651062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81874922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.910875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57289 KachelY 84923 -0.39533561 -0.81874922 -22.651062 -46.910875 Oben rechts KachelX + 1 57290 KachelY 84923 -0.39528767 -0.81874922 -22.648315 -46.910875 Unten links KachelX 57289 KachelY + 1 84924 -0.39533561 -0.81878197 -22.651062 -46.912751 Unten rechts KachelX + 1 57290 KachelY + 1 84924 -0.39528767 -0.81878197 -22.648315 -46.912751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81874922--0.81878197) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dl = 208.650249999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81874922--0.81878197) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dr = 208.650249999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39533561--0.39528767) × cos(-0.81874922) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683135175979449 × 6371000do = 208.647066643658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39533561--0.39528767) × cos(-0.81878197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683111258551758 × 6371000du = 208.639761645607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81874922)-sin(-0.81878197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683135175979449-0.683111258551758)× R²
abs(-0.39528767--0.39533561)×2.39174276907006e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39174276907006e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39174276907006e-05× 40589641000000 ar = 43533.5005259072m²