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← 213.28 m → | S 45 |
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↑ 213.30 m ↓ |
↑ 213.30 m ↓ |
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S 45 |
← 213.28 m → 45 493 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437076568603516 y=0.643077850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437076568603516 × 217)
floor (0.437076568603516 × 131072)
floor (57288.5)tx = 57288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643077850341797 × 217)
floor (0.643077850341797 × 131072)
floor (84289.5)ty = 84289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57288 / 84289 ti = "17/57288/84289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57288/84289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57288 ÷ 217
57288 ÷ 131072x = 0.43707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84289 ÷ 217
84289 ÷ 131072y = 0.643074035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43707275390625 × 2 - 1) × π
-0.1258544921875 × 3.1415926535Λ = -0.39538355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643074035644531 × 2 - 1) × π
-0.286148071289062 × 3.1415926535Φ = -0.898960678574913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39538355} λ = -0.39538355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.898960678574913))-π/2
2×atan(0.406992435960893)-π/2
2×0.386519767094075-π/2
0.773039534188151-1.57079632675φ = -0.79775679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39538355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.653809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79775679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.708097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57288 KachelY 84289 -0.39538355 -0.79775679 -22.653809 -45.708097 Oben rechts KachelX + 1 57289 KachelY 84289 -0.39533561 -0.79775679 -22.651062 -45.708097 Unten links KachelX 57288 KachelY + 1 84290 -0.39538355 -0.79779027 -22.653809 -45.710015 Unten rechts KachelX + 1 57289 KachelY + 1 84290 -0.39533561 -0.79779027 -22.651062 -45.710015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79775679--0.79779027) × R
3.34800000000302e-05 × 6371000dl = 213.301080000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79775679--0.79779027) × R
3.34800000000302e-05 × 6371000dr = 213.301080000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39538355--0.39533561) × cos(-0.79775679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.698314135444022 × 6371000do = 213.283111570311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39538355--0.39533561) × cos(-0.79779027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.698290170355647 × 6371000du = 213.27579201546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79775679)-sin(-0.79779027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.698314135444022-0.698290170355647)× R²
abs(-0.39533561--0.39538355)×2.39650883750997e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39650883750997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39650883750997e-05× 40589641000000 ar = 45492.7374135465m²