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← | S 45 |
← 215.15 m → | S 45 |
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↑ 215.15 m ↓ |
↑ 215.15 m ↓ |
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S 45 |
← 215.14 m → 46 288 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437076568603516 y=0.641132354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437076568603516 × 217)
floor (0.437076568603516 × 131072)
floor (57288.5)tx = 57288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641132354736328 × 217)
floor (0.641132354736328 × 131072)
floor (84034.5)ty = 84034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57288 / 84034 ti = "17/57288/84034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57288/84034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57288 ÷ 217
57288 ÷ 131072x = 0.43707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84034 ÷ 217
84034 ÷ 131072y = 0.641128540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43707275390625 × 2 - 1) × π
-0.1258544921875 × 3.1415926535Λ = -0.39538355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641128540039062 × 2 - 1) × π
-0.282257080078125 × 3.1415926535Φ = -0.886736769171799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39538355} λ = -0.39538355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.886736769171799))-π/2
2×atan(0.411998006114679)-π/2
2×0.390806505912577-π/2
0.781613011825155-1.57079632675φ = -0.78918331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39538355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.653809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78918331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.216873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57288 KachelY 84034 -0.39538355 -0.78918331 -22.653809 -45.216873 Oben rechts KachelX + 1 57289 KachelY 84034 -0.39533561 -0.78918331 -22.651062 -45.216873 Unten links KachelX 57288 KachelY + 1 84035 -0.39538355 -0.78921708 -22.653809 -45.218808 Unten rechts KachelX + 1 57289 KachelY + 1 84035 -0.39533561 -0.78921708 -22.651062 -45.218808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78918331--0.78921708) × R
3.3770000000044e-05 × 6371000dl = 215.148670000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78918331--0.78921708) × R
3.3770000000044e-05 × 6371000dr = 215.148670000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39538355--0.39533561) × cos(-0.78918331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.704425219275536 × 6371000do = 215.149593871752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39538355--0.39533561) × cos(-0.78921708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.704401249663648 × 6371000du = 215.142272935303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78918331)-sin(-0.78921708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.704425219275536-0.704401249663648)× R²
abs(-0.39533561--0.39538355)×2.39696118877752e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39696118877752e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39696118877752e-05× 40589641000000 ar = 46288.3614320895m²