↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.41 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.38 m ↓ |
↑ 207.38 m ↓ |
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S 47 |
← 207.40 m → 43 010 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437068939208984 y=0.649166107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437068939208984 × 217)
floor (0.437068939208984 × 131072)
floor (57287.5)tx = 57287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649166107177734 × 217)
floor (0.649166107177734 × 131072)
floor (85087.5)ty = 85087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57287 / 85087 ti = "17/57287/85087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57287/85087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57287 ÷ 217
57287 ÷ 131072x = 0.437065124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85087 ÷ 217
85087 ÷ 131072y = 0.649162292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437065124511719 × 2 - 1) × π
-0.125869750976562 × 3.1415926535Λ = -0.39543148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649162292480469 × 2 - 1) × π
-0.298324584960938 × 3.1415926535Φ = -0.937214324471718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39543148} λ = -0.39543148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937214324471718))-π/2
2×atan(0.391717514802167)-π/2
2×0.373345975375727-π/2
0.746691950751455-1.57079632675φ = -0.82410438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39543148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.656555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82410438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.217703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57287 KachelY 85087 -0.39543148 -0.82410438 -22.656555 -47.217703 Oben rechts KachelX + 1 57288 KachelY 85087 -0.39538355 -0.82410438 -22.653809 -47.217703 Unten links KachelX 57287 KachelY + 1 85088 -0.39543148 -0.82413693 -22.656555 -47.219568 Unten rechts KachelX + 1 57288 KachelY + 1 85088 -0.39538355 -0.82413693 -22.653809 -47.219568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82410438--0.82413693) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dl = 207.376050000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82410438--0.82413693) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dr = 207.376050000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39543148--0.39538355) × cos(-0.82410438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679214569073435 × 6371000do = 207.406339617966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39543148--0.39538355) × cos(-0.82413693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679190678974484 × 6371000du = 207.399044488854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82410438)-sin(-0.82413693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679214569073435-0.679190678974484)× R²
abs(-0.39538355--0.39543148)×2.38900989508739e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38900989508739e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38900989508739e-05× 40589641000000 ar = 43010.3510413843m²