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← | S 47 |
← 206.01 m → | S 47 |
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↑ 205.97 m ↓ |
↑ 205.97 m ↓ |
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S 47 |
← 206 m → 42 431 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437061309814453 y=0.650676727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437061309814453 × 217)
floor (0.437061309814453 × 131072)
floor (57286.5)tx = 57286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650676727294922 × 217)
floor (0.650676727294922 × 131072)
floor (85285.5)ty = 85285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57286 / 85285 ti = "17/57286/85285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57286/85285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57286 ÷ 217
57286 ÷ 131072x = 0.437057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85285 ÷ 217
85285 ÷ 131072y = 0.650672912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
-0.125885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.39547942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650672912597656 × 2 - 1) × π
-0.301345825195312 × 3.1415926535Φ = -0.946705830596489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39547942} λ = -0.39547942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946705830596489))-π/2
2×atan(0.38801711457725)-π/2
2×0.370133814210359-π/2
0.740267628420718-1.57079632675φ = -0.83052870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39547942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.659302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83052870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.585789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57286 KachelY 85285 -0.39547942 -0.83052870 -22.659302 -47.585789 Oben rechts KachelX + 1 57287 KachelY 85285 -0.39543148 -0.83052870 -22.656555 -47.585789 Unten links KachelX 57286 KachelY + 1 85286 -0.39547942 -0.83056103 -22.659302 -47.587642 Unten rechts KachelX + 1 57287 KachelY + 1 85286 -0.39543148 -0.83056103 -22.656555 -47.587642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83052870--0.83056103) × R
3.23300000000248e-05 × 6371000dl = 205.974430000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83052870--0.83056103) × R
3.23300000000248e-05 × 6371000dr = 205.974430000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39547942--0.39543148) × cos(-0.83052870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.674485521451658 × 6371000do = 206.005239508762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39547942--0.39543148) × cos(-0.83056103) × R
4.79400000000241e-05 × 0.674461652245709 × 6371000du = 205.997949238872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83052870)-sin(-0.83056103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674485521451658-0.674461652245709)× R²
abs(-0.39543148--0.39547942)×2.38692059492118e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38692059492118e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38692059492118e-05× 40589641000000 ar = 42431.0609838899m²