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← | S 45 |
← 215.16 m → | S 45 |
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↑ 215.08 m ↓ |
↑ 215.08 m ↓ |
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S 45 |
← 215.15 m → 46 276 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437061309814453 y=0.641124725341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437061309814453 × 217)
floor (0.437061309814453 × 131072)
floor (57286.5)tx = 57286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641124725341797 × 217)
floor (0.641124725341797 × 131072)
floor (84033.5)ty = 84033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57286 / 84033 ti = "17/57286/84033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57286/84033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57286 ÷ 217
57286 ÷ 131072x = 0.437057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84033 ÷ 217
84033 ÷ 131072y = 0.641120910644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
-0.125885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.39547942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641120910644531 × 2 - 1) × π
-0.282241821289062 × 3.1415926535Φ = -0.886688832272179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39547942} λ = -0.39547942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.886688832272179))-π/2
2×atan(0.412017756495124)-π/2
2×0.390823390180241-π/2
0.781646780360482-1.57079632675φ = -0.78914955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39547942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.659302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78914955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.214939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57286 KachelY 84033 -0.39547942 -0.78914955 -22.659302 -45.214939 Oben rechts KachelX + 1 57287 KachelY 84033 -0.39543148 -0.78914955 -22.656555 -45.214939 Unten links KachelX 57286 KachelY + 1 84034 -0.39547942 -0.78918331 -22.659302 -45.216873 Unten rechts KachelX + 1 57287 KachelY + 1 84034 -0.39543148 -0.78918331 -22.656555 -45.216873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78914955--0.78918331) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78914955--0.78918331) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39547942--0.39543148) × cos(-0.78914955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.704449180986544 × 6371000do = 215.156912395317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39547942--0.39543148) × cos(-0.78918331) × R
4.79400000000241e-05 × 0.704425219275536 × 6371000du = 215.149593872001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78914955)-sin(-0.78918331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.704449180986544-0.704425219275536)× R²
abs(-0.39543148--0.39547942)×2.3961711007825e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3961711007825e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3961711007825e-05× 40589641000000 ar = 46276.2288485895m²