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← 236.39 m → | S 39 |
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↑ 236.36 m ↓ |
↑ 236.36 m ↓ |
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S 39 |
← 236.38 m → 55 872 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437061309814453 y=0.618862152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437061309814453 × 217)
floor (0.437061309814453 × 131072)
floor (57286.5)tx = 57286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618862152099609 × 217)
floor (0.618862152099609 × 131072)
floor (81115.5)ty = 81115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57286 / 81115 ti = "17/57286/81115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57286/81115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57286 ÷ 217
57286 ÷ 131072x = 0.437057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81115 ÷ 217
81115 ÷ 131072y = 0.618858337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
-0.125885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.39547942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618858337402344 × 2 - 1) × π
-0.237716674804688 × 3.1415926535Φ = -0.746808959180855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39547942} λ = -0.39547942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746808959180855))-π/2
2×atan(0.473876301245848)-π/2
2×0.442531099891147-π/2
0.885062199782295-1.57079632675φ = -0.68573413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39547942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.659302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68573413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.289672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57286 KachelY 81115 -0.39547942 -0.68573413 -22.659302 -39.289672 Oben rechts KachelX + 1 57287 KachelY 81115 -0.39543148 -0.68573413 -22.656555 -39.289672 Unten links KachelX 57286 KachelY + 1 81116 -0.39547942 -0.68577123 -22.659302 -39.291797 Unten rechts KachelX + 1 57287 KachelY + 1 81116 -0.39543148 -0.68577123 -22.656555 -39.291797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68573413--0.68577123) × R
3.70999999999011e-05 × 6371000dl = 236.36409999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68573413--0.68577123) × R
3.70999999999011e-05 × 6371000dr = 236.36409999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39547942--0.39543148) × cos(-0.68573413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773954374210368 × 6371000do = 236.385587469557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39547942--0.39543148) × cos(-0.68577123) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773930880423084 × 6371000du = 236.378411862191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68573413)-sin(-0.68577123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773954374210368-0.773930880423084)× R²
abs(-0.39543148--0.39547942)×2.34937872839458e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34937872839458e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34937872839458e-05× 40589641000000 ar = 55872.2186135243m²