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← 207.46 m → | S 47 |
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↑ 207.50 m ↓ |
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S 47 |
← 207.46 m → 43 049 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437053680419922 y=0.649150848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437053680419922 × 217)
floor (0.437053680419922 × 131072)
floor (57285.5)tx = 57285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649150848388672 × 217)
floor (0.649150848388672 × 131072)
floor (85085.5)ty = 85085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57285 / 85085 ti = "17/57285/85085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57285/85085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57285 ÷ 217
57285 ÷ 131072x = 0.437049865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85085 ÷ 217
85085 ÷ 131072y = 0.649147033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437049865722656 × 2 - 1) × π
-0.125900268554688 × 3.1415926535Λ = -0.39552736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649147033691406 × 2 - 1) × π
-0.298294067382812 × 3.1415926535Φ = -0.937118450672478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39552736} λ = -0.39552736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937118450672478))-π/2
2×atan(0.391755072048889)-π/2
2×0.373378535962021-π/2
0.746757071924042-1.57079632675φ = -0.82403925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39552736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.662048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82403925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.213971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57285 KachelY 85085 -0.39552736 -0.82403925 -22.662048 -47.213971 Oben rechts KachelX + 1 57286 KachelY 85085 -0.39547942 -0.82403925 -22.659302 -47.213971 Unten links KachelX 57285 KachelY + 1 85086 -0.39552736 -0.82407182 -22.662048 -47.215837 Unten rechts KachelX + 1 57286 KachelY + 1 85086 -0.39547942 -0.82407182 -22.659302 -47.215837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82403925--0.82407182) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dl = 207.503470000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82403925--0.82407182) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dr = 207.503470000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39552736--0.39547942) × cos(-0.82403925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679262369129288 × 6371000do = 207.46421174533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39552736--0.39547942) × cos(-0.82407182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679238465791932 × 6371000du = 207.45691105083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82403925)-sin(-0.82407182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679262369129288-0.679238465791932)× R²
abs(-0.39547942--0.39552736)×2.39033373560238e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39033373560238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39033373560238e-05× 40589641000000 ar = 43048.786382004m²