↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.12 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
|||
N 69 |
← 107.12 m → 11 472 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437046051025391 y=0.228061676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437046051025391 × 217)
floor (0.437046051025391 × 131072)
floor (57284.5)tx = 57284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228061676025391 × 217)
floor (0.228061676025391 × 131072)
floor (29892.5)ty = 29892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57284 / 29892 ti = "17/57284/29892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57284/29892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57284 ÷ 217
57284 ÷ 131072x = 0.437042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29892 ÷ 217
29892 ÷ 131072y = 0.228057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437042236328125 × 2 - 1) × π
-0.12591552734375 × 3.1415926535Λ = -0.39557530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228057861328125 × 2 - 1) × π
0.54388427734375 × 3.1415926535Φ = 1.70866285005728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39557530} λ = -0.39557530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70866285005728))-π/2
2×atan(5.52157336770709)-π/2
2×1.39163056338519-π/2
2.78326112677038-1.57079632675φ = 1.21246480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39557530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.664795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21246480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.469116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57284 KachelY 29892 -0.39557530 1.21246480 -22.664795 69.469116 Oben rechts KachelX + 1 57285 KachelY 29892 -0.39552736 1.21246480 -22.662048 69.469116 Unten links KachelX 57284 KachelY + 1 29893 -0.39557530 1.21244799 -22.664795 69.468153 Unten rechts KachelX + 1 57285 KachelY + 1 29893 -0.39552736 1.21244799 -22.662048 69.468153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21246480-1.21244799) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21246480-1.21244799) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39557530--0.39552736) × cos(1.21246480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350712224895644 × 6371000do = 107.116540815852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39557530--0.39552736) × cos(1.21244799) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350727967130043 × 6371000du = 107.121348899443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21246480)-sin(1.21244799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350712224895644-0.350727967130043)× R²
abs(-0.39552736--0.39557530)×1.57422343988189e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57422343988189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57422343988189e-05× 40589641000000 ar = 11472.0651494193m²