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← 208.19 m → | S 47 |
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↑ 208.27 m ↓ |
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S 47 |
← 208.19 m → 43 360 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437038421630859 y=0.648342132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437038421630859 × 217)
floor (0.437038421630859 × 131072)
floor (57283.5)tx = 57283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648342132568359 × 217)
floor (0.648342132568359 × 131072)
floor (84979.5)ty = 84979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57283 / 84979 ti = "17/57283/84979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57283/84979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57283 ÷ 217
57283 ÷ 131072x = 0.437034606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84979 ÷ 217
84979 ÷ 131072y = 0.648338317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437034606933594 × 2 - 1) × π
-0.125930786132812 × 3.1415926535Λ = -0.39562323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648338317871094 × 2 - 1) × π
-0.296676635742188 × 3.1415926535Φ = -0.932037139312752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39562323} λ = -0.39562323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932037139312752))-π/2
2×atan(0.393750767628006)-π/2
2×0.375107526142636-π/2
0.750215052285272-1.57079632675φ = -0.82058127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39562323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.667541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82058127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.015844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57283 KachelY 84979 -0.39562323 -0.82058127 -22.667541 -47.015844 Oben rechts KachelX + 1 57284 KachelY 84979 -0.39557530 -0.82058127 -22.664795 -47.015844 Unten links KachelX 57283 KachelY + 1 84980 -0.39562323 -0.82061396 -22.667541 -47.017717 Unten rechts KachelX + 1 57284 KachelY + 1 84980 -0.39557530 -0.82061396 -22.664795 -47.017717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82058127--0.82061396) × R
3.26899999999464e-05 × 6371000dl = 208.267989999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82058127--0.82061396) × R
3.26899999999464e-05 × 6371000dr = 208.267989999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39562323--0.39557530) × cos(-0.82058127) × R
4.79299999999738e-05 × 0.681796098922422 × 6371000do = 208.194640812918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39562323--0.39557530) × cos(-0.82061396) × R
4.79299999999738e-05 × 0.681772184441622 × 6371000du = 208.187338238514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82058127)-sin(-0.82061396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681796098922422-0.681772184441622)× R²
abs(-0.39557530--0.39562323)×2.39144808007463e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39144808007463e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39144808007463e-05× 40589641000000 ar = 43359.5189284875m²